La derivación tradicional de los métodos de Runge-Kutta se basa en el uso del problema de prueba escalar. Sin embargo, por encima del orden 4, esto proporciona condiciones de orden menos restrictivas que las obtenidas a partir de un problema de prueba vectorial utilizando una teoría basada en árboles. En este documento, se introducen tocones, o árboles incompletos, para explicar la discrepancia entre las dos teorías alternativas. Los tocones atómicos se pueden combinar multiplicativamente para generar todos los árboles. Para el problema de prueba escalar, estas cantidades conmutan, y ciertos conjuntos de árboles forman clases isoméricas. Hay una única condición de orden para cada clase, mientras que para el problema general basado en vectores, para el cual no ocurre la conmutación de tocones atómicos, hay exactamente una condición de orden para cada árbol. En el caso del orden 5, la única clase isomérica no trivial contiene dos árboles, y el número de condiciones de orden se reduce de 17 a 16 para problemas escalares. Se deriva un método que satisface las 16 condiciones para problemas escalares pero no el conjunto completo basado en 17 árboles. Por lo tanto, como método numérico práctico, tiene un orden 4 para un problema de valor inicial general, pero este aumenta a orden 5 para un problema escalar.