El árbol cuasi generalizado es un grafo para el cual podemos encontrar con tal que sea un árbol, pero para un arbitrario con , no es un árbol. En este documento, se estudian desigualdades con respecto a los índices de Randi de orden cero e hiper-Zagreb en la clase de árboles cuasi generalizados. También se obtienen los grafos extremos correspondientes a estos índices en la clase de árboles cuasi generalizados. Además, realizamos un análisis QSPR de medicamentos para COVID-19 con índices de Randi de orden cero e hiper-Zagreb (energía).