Este documento se ocupa principalmente del estudio de dos índices de grado de incidente de bonos (BID), a saber, el índice de suma variable exdeg y el índice de Randi de orden cero general. Se obtienen los valores mínimos de y en la clase de todos los árboles de orden fijo que no contienen ningún vértice de grado par; además, se determina el valor máximo de en la mencionada clase para . Además, en la familia de todos los árboles de orden fijo y con un número dado de vértices de grados pares, se encuentran los valores extremos de y para cada número real y . Además, en la clase de todos los árboles de orden fijo y con un número dado de vértices de grado máximo, se determinan los valores mínimos de y cuando y no pertenece al intervalo cerrado ; en la misma clase, también se encuentran los valores máximos de . También se determinan los gráficos que alcanzan los valores extremos obtenidos.