Especificar matrices de correlación dependientes del tiempo es un problema que ocurre en varias áreas importantes de las finanzas y la gestión de riesgos. El objetivo de este trabajo es abordar este problema aplicando técnicas de integración geométrica en matemáticas financieras, es decir, combinar dos campos de matemáticas numéricas que aún no han sido estudiados conjuntamente. Basándonos en flujos isoespectrales, creamos matrices de correlación válidas dependientes del tiempo, llamadas flujos de correlación, al resolver una ecuación diferencial estocástica (SDE) que evoluciona en el grupo ortogonal especial. Dado que la estructura geométrica del grupo ortogonal especial debe ser preservada, utilizamos integradores estocásticos de grupos de Lie para resolver esta SDE. Se presenta un ejemplo de aplicación para ilustrar esta novedosa metodología.