En este trabajo, estudiamos la aproximación de funciones continuas en una subclase de espacio singular: el espacio subcartesiano. Como es bien sabido, el espacio de órbita de la acción propia de un grupo de Lie en una variedad suave es un espacio subcartesiano. Demostramos que las funciones continuas en el espacio de órbita pueden aproximarse mediante funciones suaves.