En este documento, dentro del marco del enfoque coherente recientemente introducido para simetrías de Lie aproximadas de ecuaciones diferenciales, consideramos simetrías de Noether aproximadas de problemas variacionales que involucran términos pequeños. Luego, enunciamos un teorema de Noether aproximado que conduce a la construcción de leyes de conservación aproximadas. Se presentan algunas aplicaciones ilustrativas.