En este trabajo, estudiamos una ecuación de sub-difusión impulsiva como una ecuación de difusión fraccionaria de orden . La existencia, unicidad y regularidad de la solución del problema se establece a través de la expansión de autofunciones. Además, establecemos la controlabilidad aproximada del problema aplicando una propiedad de continuación única a través de un control interno que actúa en un subdominio.