Sea un subconjunto convexo cerrado de un espacio de Banach real, y sea una aplicación de a su dual. Estudiamos el problema de desigualdad variacional: dado , ¿existe tal que (en notación estándar) para todo Después de una breve exposición del trabajo en esta área, establecemos condiciones en suficientes para garantizar una respuesta positiva a la pregunta de si es un operador de gradiente. Una característica novedosa de la prueba es el papel clave desempeñado por el conocido principio variacional de Ekeland.