En este trabajo, consideramos el recientemente introducido, donde los triángulos de comparación pertenecen a, para. Primero establecemos una desigualdad en estos espacios métricos no lineales. Luego, lo utilizamos para demostrar la existencia de puntos fijos de aplicaciones asintóticamente no expansivas definidas en. Además, discutimos el comportamiento de la iteración sucesiva introducida por Schu para estas aplicaciones en espacios de Banach. En particular, demostramos que la iteración sucesiva genera una secuencia de puntos fijos aproximados.