Resolver programas no lineales enteros mixtos (MINLPs) es difícil tanto desde una perspectiva teórica como práctica. La descomposición de la parte no lineal y la parte entera es prometedora desde un punto de vista computacional. En general, sin embargo, no se pueden establecer límites en la brecha del valor objetivo y son necesarios procedimientos iterativos con potencialmente muchos subproblemas. La situación es diferente para problemas de control óptimo enteros mixtos con variables binarias que cambian con el tiempo. Aquí, se derivaron límites a priori para una descomposición en un problema de control no lineal continuo y un programa lineal entero mixto, el problema de aproximación integral combinatoria (CIA). En este artículo, generalizamos y extendemos la idea de descomposición. Primero, derivamos diferentes descomposiciones y analizamos los límites a priori implícitos. Segundo, proponemos varias estrategias para recombinar soluciones candidatas prometedoras para las funciones de control binarias en el problema original. Presentamos las extensiones para problemas restringidos por ecuaciones diferenciales ordinarias. Estas extensiones son transferibles de una manera sencilla, sin embargo, a variantes recientemente sugeridas para ciertas ecuaciones diferenciales parciales, para ecuaciones algebraicas, para restricciones combinatorias adicionales y para problemas de tiempo discreto. Implementamos todos los algoritmos y subproblemas en un estudio de prueba de concepto. Los resultados numéricos muestran la mejora en comparación con la descomposición CIA estándar en cuanto al valor de la función objetivo y en comparación con los solucionadores MINLP de propósito general en cuanto al tiempo de ejecución.