El documento aborda el problema de la expansión de las razones de la función hipergeométrica confluyente de variables en fracciones continuas ramificadas (BCF) de forma general con ramas de ramificación e investiga la convergencia de estas BCF. Los algoritmos de construcción para las expansiones de BCF de las razones de la función hipergeométrica confluyente se basan en algunas relaciones de recurrencia dadas para esta función. Se considera el caso de parámetros no negativos y positivos. Se establecen algunos criterios de convergencia para las BCF obtenidas con elementos en y . Se demuestra que estas BCF convergen a las funciones que son una continuación analítica de las razones mencionadas anteriormente de la función en algún dominio de .