En los ordenadores modernos, el procesamiento de señales complicado está altamente optimizado con el uso de compiladores y procesamiento de alta velocidad utilizando unidades de punto flotante (FPUs); por lo tanto, los programadores tienen poco margen para preocuparse por cada proceso. Sin embargo, una aproximación altamente precisa puede ser procesada en un pequeño número de ciclos de computación, lo cual puede ser útil cuando se incrusta en una matriz de compuertas programable en campo (FPGA) o en una unidad de microcontrolador (MCU), o al realizar muchas operaciones a gran escala en una unidad de procesamiento gráfico (GPU). Es necesario idear algoritmos para obtener los valores calculados deseados sin la ayuda de un acelerador o compilador. El método de corrección residual (RCM) desarrollado aquí puede producir aproximaciones simples y precisas de ciertas funciones no lineales con un mínimo de operaciones de multiplicación y suma. En este estudio, diseñamos un algoritmo para el cálculo aproximado de funciones trigonométricas e inversas trigonométricas, que son funciones elementales no lineales, para lograr su cálculo rápido y preciso. Se creó una primera aproximación rápida y una segunda aproximación más precisa de cada función utilizando RCM con un error inferior a 0.001 utilizando solo operaciones de multiplicación y suma. Este logro es particularmente útil para los MCUs, que tienen un bajo consumo de energía pero una potencia computacional limitada, y las aproximaciones propuestas son algoritmos candidatos que se pueden utilizar para estabilizar el control de actitud de robots y drones, que requieren procesamiento en tiempo real.