Este documento presenta tres alternativas diferentes para evaluar el coseno hiperbólico de una matriz utilizando polinomios de Bernoulli de matriz, comparándolos desde el punto de vista de la precisión y la complejidad computacional. Las dos primeras alternativas se derivan de dos expansiones diferentes de series de Bernoulli del coseno hiperbólico de la matriz, mientras que la tercera se basa en la aproximación del exponencial de la matriz mediante polinomios de Bernoulli de matriz. Realizamos un análisis de los errores absolutos y relativos incurridos en las aproximaciones, derivando valores adecuados correspondientes para el grado del polinomio de matriz y el factor de escala a utilizar. Finalmente, utilizamos un banco de pruebas de matrices exhaustivo para realizar una comparación detallada de las aproximaciones alternativas, teniendo también en cuenta otros enfoques actuales de vanguardia. Se identifican las opciones más precisas y eficientes como resultados.