En este trabajo, estudiamos un método numérico dinámicamente consistente para la aproximación de una ecuación integro-diferencial no lineal que modela una epidemia con edad de infección. El esquema discreto se basa en métodos de cuadratura directa con pesos de convolución de Gregory y conserva, sin condiciones restrictivas sobre la longitud del paso de integración, algunas de las propiedades esenciales del sistema continuo. En particular, la solución numérica es positiva y acotada y, en casos de interés en aplicaciones, es monótona. Demostramos un teorema de orden de convergencia y mostramos mediante experimentos numéricos que el tamaño final discreto tiende a su equivalente continuo a medida que tiende a cero.