En el presente documento, proponemos un método numérico para la aproximación simultánea de las transformadas finitas de Hilbert y Hadamard de una función dada, suponiendo que solo se conocen las muestras en puntos equidistantes. Como intervalo de referencia consideramos , y como herramienta de aproximación utilizamos sumas booleanas iteradas de polinomios de Bernstein, también conocidos como polinomios de Bernstein generalizados. Se demuestran estimaciones puntual de los errores, y se presentan algunas pruebas numéricas para mostrar el rendimiento de los procedimientos y los resultados teóricos.