Una gran cantidad de aplicaciones en análisis no lineal, incluyendo problemas de minimización máxima, programación matemática, problemas de punto fijo, problemas de punto de silla, penalización y problemas complementarios, pueden ser enmarcados como un problema de equilibrio. La mayoría de los métodos utilizados para resolver problemas de equilibrio involucran métodos iterativos, razón por la cual el objetivo de este artículo es establecer un nuevo método iterativo incorporando un término inercial con un método de extragradiante de subgradiente para resolver el problema de equilibrio, el cual incluye una bifunción que es fuertemente seudomonótona y cumple con la condición de tipo Lipschitz en un espacio de Hilbert real. Bajo ciertas condiciones suaves, se demuestra un teorema de convergencia fuerte y se genera una secuencia requerida sin la información de las constantes de bifunción de costo de tipo Lipschitz. Por lo tanto, el método opera con la ayuda de una secuencia de tamaño de paso de convergencia lenta. En el análisis numérico, consideramos varios problemas de prueba de equilibrio para validar nuestros resultados propuestos.