Dos métodos basados en colocación que utilizan los novedosos polinomios de Bessel (con coeficientes positivos) se han desarrollado para resolver el problema no lineal de Troesch. En el primer enfoque, al expresar la solución desconocida y su segunda derivada en términos de la forma matricial de Bessel junto con algunos puntos de colocación, la ecuación gobernante se transforma en una ecuación matricial algebraica no lineal. En el segundo enfoque, se emplea primero la técnica de cuasi-linearización para linearizar el problema modelo y luego se aplica el primer método de colocación a la secuencia de ecuaciones linealizadas de forma iterativa. En este último enfoque, se requiere resolver una ecuación matricial algebraica lineal en cada iteración. Además, se establece el análisis de error de la solución de la serie de Bessel. Al final, se proporcionan simulaciones numéricas y resultados computacionales para ilustrar la utilidad y aplicabilidad de los enfoques de colocación presentados. Se realizan comparaciones numéricas con algunos métodos disponibles existentes para validar nuestros resultados.