En la literatura, el uso de momentos fraccionarios para expresar la información disponible en el marco de la aproximación de entropía máxima (MaxEnt) de una distribución con soporte positivo finito o no acotado, ha sido considerado esencialmente como una herramienta computacional para mejorar el rendimiento del procedimiento análogo basado en momentos enteros. No se ha prestado atención a dos aspectos formales relacionados con los momentos fraccionarios, como las condiciones para la existencia de la aproximación de entropía máxima basada en ellos o la convergencia en entropía de esta aproximación a . Este artículo tiene como objetivo llenar esta brecha al proporcionar pruebas de estos dos resultados fundamentales. De hecho, la convergencia en entropía puede estar involucrada en la selección óptima del orden de los momentos fraccionarios para acelerar la convergencia de la aproximación de MaxEnt a , para aclarar las relaciones de implicación de este tipo de convergencia con otros tipos de convergencia útiles en aplicaciones estadísticas, y para preservar algunas características importantes previas de la distribución subyacente.