Los problemas diferenciales con la derivada de Riesz en el espacio se utilizan ampliamente para modelar la difusión anómala. Aunque la derivada de Riesz-Caputo es más adecuada para modelar fenómenos reales, hay pocos ejemplos en la literatura donde se utilicen métodos numéricos para resolver tales problemas diferenciales. En este documento, proponemos aproximar la derivada de Riesz-Caputo de una función dada con un spline cúbico. Hasta donde sabemos, esta es la primera vez que se utilizan splines cúbicos en el contexto de la derivada de Riesz-Caputo. Para mostrar la efectividad del método numérico propuesto, presentamos pruebas numéricas en las que comparamos la solución analítica de varios problemas diferenciales de frontera que tienen la derivada de Riesz-Caputo en el espacio con la solución numérica que obtenemos mediante un método de colocación de splines. Los resultados numéricos muestran que el método propuesto es eficiente y preciso.