Este trabajo está dedicado al estudio de las propiedades de aproximación estadística de una secuencia de operadores de Bernstein de tipo mezcla univariante y bivariante que incluye parámetros de forma y un entero positivo. Se obtuvo una estimación de las tasas correspondientes y se presenta un teorema de tipo Voronovskaja mediante una convergencia estadística ponderada. Se proporciona un teorema de tipo Korovkin para los casos univariante y bivariante de los operadores de tipo mezcla. Además, el comportamiento de convergencia de las nuevas bases de mezcla univariante y bivariante y los nuevos operadores de mezcla se demuestran exhaustivamente mediante gráficos por computadora. Los operadores de tipo mezcla univariante y bivariante estudiados se reducen a los conocidos operadores de Bernstein en la literatura para los casos especiales de los parámetros de forma y proponen mejores resultados de aproximación.