Las colisiones pueden clasificarse como completamente elásticas o inelásticas. La teoría de la mecánica de colisiones ha evolucionado gradualmente desde las teorías de colisiones elásticas hasta las inelásticas. Basándonos en la teoría de contacto de colisión elástica de Hertz y el modelo de teoría de colisión inelástica de Zener, derivamos y explicamos detalladamente las ecuaciones del modelo de teoría de colisión de Hertz y Zener en este estudio, y establecemos la teoría de colisión inelástica de Zener, que es un cálculo rápido y simple de la solución aproximada a las ecuaciones diferenciales no lineales de movimiento. Proponemos una fórmula aproximada para obtener la ecuación diferencial no lineal de movimiento de Zener de manera sencilla. La solución aproximada determina los valores relevantes de la fuerza de colisión, desplazamiento del material, velocidad y tiempo de contacto.