Obtenemos una aproximación analítica de la solución de estados ligados de la ecuación de Schrödinger en la recta real semi-infinita para dos modelos de potencial con una rica estructura, como lo muestran sus diagramas de fase espectral. Estos potenciales no pertenecen a la clase de problemas exactamente resolubles. Las soluciones son series finitas (con un pequeño número de términos) de funciones cuadrado integrables escritas en términos de polinomios de Romanovski-Jacobi.