El propósito de este artículo es iniciar la noción de mapeos generalizados monótonos multivaluados (,)-no expansivos y explorar la aproximación iterativa de los puntos fijos para el mapeo en un espacio CAT(0) ordenado. En particular, empleamos el algoritmo de -iteración en el espacio CAT(0) para demostrar algunos resultados de convergencia. Además, se proporcionan algunos ejemplos y resultados útiles relacionados con el mapeo propuesto. También se presentan experimentos numéricos para ilustrar y comparar la convergencia del esquema de iteración. Finalmente, se ha presentado una aplicación del esquema iterativo para encontrar las soluciones de una ecuación diferencial integral.