Dos temas principales se abordan en el presente documento, primero, un estudio cualitativo riguroso de un problema de reacción-difusión de segundo orden con difusión no lineal y reacciones de tipo cúbico, así como condiciones de contorno dinámicas no homogéneas. Bajo ciertas suposiciones sobre los datos de entrada: , , y , demostramos la bien-posedness (la existencia, estimaciones a priori, regularidad y unicidad) de una solución en el espacio . Aquí, extendemos resultados anteriores, permitiendo que nuevos modelos matemáticos sean más adecuados para describir la complejidad de una amplia clase de diferentes fenómenos físicos de las ciencias de la vida, incluidos problemas de interfaz móvil, ciencias de materiales, procesamiento digital de imágenes, detección y seguimiento automático de vehículos, la propagación de una infección epidémica, segmentación semántica de imágenes que incluye redes neuronales U-Net, etc. El segundo objetivo es desarrollar un esquema de división iterativa, correspondiente al problema de reacción-difusión de segundo orden no lineal. También se establecen resultados relacionados con la convergencia del esquema de aproximación y la estimación del error. Sobre la base del esquema numérico propuesto, formulamos el algoritmo , que representa un desafío delicado para nuestros trabajos futuros. El beneficio de tal método podría simplificar el proceso de cálculo numérico.