Un modelo de conjunto rugoso de multigranulación (MGRS) es una expansión del conjunto rugoso de Pawlak, en el cual el concepto incierto se caracteriza por límites aproximados superiores/inferiores optimistas y pesimistas, respectivamente. Sin embargo, existe una falta de descripciones aproximadas de conceptos inciertos por medio de gránulos de información existentes en MGRS. Los conjuntos de aproximación de conjuntos rugosos presentados por Zhang proporcionan una forma de describir aproximadamente el conocimiento utilizando gránulos de información existentes. Basándose en la teoría de conjuntos de aproximación, este artículo propone la aproximación de multigranulación sensible al costo de conjuntos rugosos, es decir, aproximación optimista y aproximación pesimista. Sus propiedades relacionadas fueron analizadas más a fondo. Además, se realizó un algoritmo de selección sensible al costo para optimizar la aproximación de multigranulación. Los resultados experimentales muestran que cuando se aplican conjuntos de aproximación de multigranulación y conjuntos de aproximación superiores/inferiores a entornos de toma de decisiones, la aproximación de multigranulación produce los menores costos de clasificación errónea en cada conjunto de datos. En particular, los costos de clasificación errónea se reducen en más del 50% en cada granularidad en algunos conjuntos de datos.