Basándonos en el análisis tiempo-frecuencia de dimensionalidad finita, estudiamos las propiedades de los mapas equivariantes al desplazamiento tiempo-frecuencia que son generalmente no lineales. Primero establecemos una correspondencia biunívoca entre los mapas equivariantes y ciertas funciones fase-homogéneas y también proporcionamos una fórmula de reconstrucción que expresa los mapas equivariantes en términos de estas funciones fase-homogéneas, lo que lleva a una comprensión más profunda de la clase de mapas equivariantes. A continuación, consideramos la aproximación de los mapas equivariantes por redes neuronales. En el caso donde es un subgrupo cíclico de orden en , demostramos que cada mapa equivariante puede ser aproximado por una red neuronal superficial cuyos mapas lineales afines son simplemente combinaciones lineales de desplazamientos tiempo-frecuencia por . Esto se alinea bien con la idoneidad probada de las redes neuronales convolucionales (CNN) en tareas que requieren equivarianza a la traslación, particularmente en aplicaciones de procesamiento de imágenes y señales.