Presentamos ecuaciones de tipo Reynolds dimensionalmente reducidas para flujos lubricantes permanentes de fluidos no newtonianos incomprensibles con viscosidad dependiente de la cizalladura, empleando un riguroso análisis de perturbaciones sobre las ecuaciones de movimiento gobernantes. Nuestro análisis muestra que, dependiendo de la intensidad del carácter de ley de potencia del fluido, la nueva ecuación puede presentarse como una corrección de orden superior a la ecuación de Reynolds clásica o como una ecuación de tipo Reynolds no lineal completamente nueva. Ambas ecuaciones se aplican a dos problemas clásicos: el flujo entre un cilindro rígido en movimiento y un plano rígido, y el flujo en un cojinete excéntrico.