En este trabajo, consideramos métodos arbitrarios de suma lineal de series de Fourier especificados por un conjunto de funciones continuas dependientes del parámetro real y establecimos sus propiedades de aproximación. Obtuvimos fórmulas asintóticas para los límites superiores exactos de las desviaciones de los operadores generados por los métodos de suma de series de Fourier de las funciones de las clases bajo ciertas restricciones en las funciones.