En este documento, se presenta un método de elementos finitos de dos niveles para el flujo de fluido viscoelástico de Oseen que obedece una ley constitutiva tipo Oldroyd-B. Con el algoritmo recién propuesto, resolver un sistema grande de ecuaciones constitutivas no será mucho más complejo que la solución de una ecuación linealizada. La ecuación constitutiva del flujo de fluido viscoelástico consiste en términos no lineales, que se linealizan tomando una velocidad conocida, y se transforma en el modelo de flujo de fluido viscoelástico de Oseen. Dado que el flujo de fluido viscoelástico de Oseen ya es lineal, utilizamos un método de dos niveles con una nueva técnica. El enfoque de dos niveles es consistente y eficiente para estudiar el sistema acoplado que contiene términos no lineales. En el primer paso, se deriva la solución en la malla gruesa, y el resultado se utiliza para determinar la solución en la malla fina en el segundo paso. El algoritmo de desacoplamiento toma dos pasos para resolver un sistema lineal en la malla fina. La estabilidad del algoritmo se deriva para la discretización temporal y se obtiene el límite de error deseado. Se ejecutan dos experimentos numéricos para mostrar la precisión del análisis teórico. Las aproximaciones del tensor de esfuerzos, el vector de velocidad y el campo de presión son elementos finitos -discontinuos, -continuos y -continuos respectivamente.