El objetivo de este documento es proponer un nuevo esquema iterativo más rápido (llamado -iteración) para aproximar el punto fijo de una aplicación de contracción enriquecida con -en el marco de los espacios de Banach. También se demuestra que nuestra iteración es estable y converge más rápido que muchas iteraciones existentes en la literatura. Para validar nuestro esquema propuesto, presentamos algunos ejemplos numéricos. Además, demostramos algunos resultados de convergencia fuerte y débil para una aplicación no expansiva enriquecida con -en el espacio de Banach uniformemente convexo. Finalmente, aproximamos la solución de ecuaciones diferenciales fraccionarias con retardo utilizando el esquema -iterativo.