El artículo considera una clase de ecuaciones diferenciales no lineales que no son resolubles en cuadraturas en el caso general. La tecnología del autor para resolver tales ecuaciones contiene seis problemas. En este artículo, se presenta la solución a uno de estos problemas, se obtiene un área real en la que es posible calcular una solución analítica aproximada en el caso de un valor aproximado de un punto singular en movimiento. Los resultados obtenidos se basan en la aplicación de elementos de cálculo diferencial para encontrar estimaciones del error de la solución aproximada. Las disposiciones teóricas son confirmadas por cálculos numéricos, que caracterizan su fiabilidad.