El reconocimiento de gestos humanos basado en WiFi tiene una amplia gama de aplicaciones en hogares inteligentes. Los métodos existentes entrenan modelos de clasificación de gestos mediante la recopilación de grandes cantidades de datos de señales de WiFi de manera centralizada. Sin embargo, el entrenamiento centralizado enfrenta desafíos, incluido un alto costo de comunicación y el riesgo de fuga de privacidad de datos. El aprendizaje federado (FL) brinda la oportunidad de entrenar y compartir modelos de manera colaborativa sin comprometer la privacidad de los datos. Uno de los principales desafíos que enfrenta el FL es que los datos no son Independientes e Idénticamente Distribuidos (no-IID) entre los clientes. Específicamente, en el escenario de reconocimiento de gestos, dado que la transmisión de señales de WiFi es susceptible a interferencias entre entornos y personas, la no-IID se manifiesta principalmente como un problema de dominio cruzado. El dominio cruzado hace que el conocimiento aprendido entre los modelos de los clientes sea incompatible. Por lo tanto, en el escenario de dominio cruzado, extraer y combinar de manera efectiva el conocimiento aprendido por el cliente es un desafío. Para resolver este problema, proponemos pFedBKD, un novedoso esquema de aprendizaje federado personalizado a través de destilación bidireccional. Primero, se extrae el conocimiento beneficioso para el cliente del modelo compartido del servidor a través de la destilación de conocimiento en el cliente, lo que ayuda a entrenar el modelo personalizado del cliente. Segundo, el servidor ajusta de manera adaptativa los pesos de agregación según la desviación entre el modelo compartido y el modelo local del cliente para que el modelo compartido del servidor pueda extraer más conocimiento público. Realizamos experimentos en múltiples conjuntos de datos de código abierto. Los resultados experimentales muestran que nuestro método es superior a los métodos existentes y alivia de manera efectiva el problema de la reducción de la precisión de reconocimiento del modelo causado por los desafíos de dominio cruzado.