La detección temprana y precisa de lesiones en la mama a través de la mamografía es crucial para mejorar las tasas de supervivencia. Sin embargo, los métodos existentes basados en aprendizaje profundo a menudo dependen de anotaciones costosas a nivel de píxeles, lo que limita su escalabilidad en aplicaciones del mundo real. Para abordar este problema, se propone un novedoso mecanismo de mapeo de extremos locales (LEM) para la clasificación de mamogramas y la localización débilmente supervisada de lesiones. El método propuesto primero divide el mamograma de entrada en múltiples regiones y genera mapas de puntuación a través de redes neuronales convolucionales. Luego, identifica las regiones más informativas filtrando los extremos locales en los mapas de puntuación y agregando sus puntuaciones para la clasificación final. Esta estrategia permite la localización de lesiones con solo etiquetas a nivel de imagen, reduciendo significativamente los costos de anotación. Experimentos en dos conjuntos de datos públicos de mamografía, CBIS-DDSM e INbreast, demuestran que el método propuesto logra un rendimiento competitivo. En el conjunto de datos INbreast, LEM mejora la precisión de la clasificación al 96.3% con un AUC de 0.976. Además, el método propuesto localiza eficazmente lesiones con un coeficiente de similitud de DICE de 0.37, superando a Grad-CAM y otros enfoques de línea base. Estos resultados destacan la importancia práctica y las posibles aplicaciones clínicas de nuestro enfoque, haciendo que el análisis automatizado de mamogramas sea más accesible y eficiente.