Proponemos algoritmos basados en redes neuronales para la solución numérica de problemas de valores en la frontera para la ecuación de Laplace. Tal solución numérica es inherentemente sin malla, y en el proceso de aproximación, se emplean algoritmos estocásticos. El principal desafío en el marco de la solución es generar datos de aprendizaje adecuados en ausencia de la solución. Nuestra idea principal fue utilizar soluciones fundamentales para este propósito y establecer un vínculo con el llamado método de soluciones fundamentales. De esta manera, más allá de los problemas clásicos de valores en la frontera, también se pueden aproximar operadores de Dirichlet a Neumann. Este problema fue investigado en detalle. Además, para este problema complejo, se construyeron aproximaciones de rango bajo. Tales algoritmos de solución eficientes pueden servir como base para la tomografía de impedancia eléctrica computacional.