Aprendizaje bayesiano en un modelo GARCH afín con aplicación a la optimización de carteras
Autores: Escobar-Anel, Marcos; Speck, Max; Zagst, Rudi
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2024
Acceso abierto
Artículo científico
2024
Aprendizaje bayesiano en un modelo GARCH afín con aplicación a la optimización de carteras
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Metodología
Incertidumbre
Modelo GARCH
Aprendizaje bayesiano
Rendimientos esperados
Optimización de carteras
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 20
Citaciones: Sin citaciones
Este documento desarrolla una metodología para acomodar la incertidumbre en un modelo GARCH con el objetivo de mejorar las decisiones de cartera a través del aprendizaje bayesiano. Dada la abundante evidencia de incertidumbre en la estimación de rendimientos esperados, enfocamos nuestros análisis en el único parámetro que impulsa los rendimientos esperados. Después de derivar un modelo GARCH implícito en la incertidumbre (UI-GARCH), investigamos cómo el aprendizaje sobre la incertidumbre afecta las inversiones en un problema de optimización de cartera dinámica. Consideramos a un inversor con aversión relativa al riesgo constante (CRRA) que desea maximizar su utilidad esperada a partir de la riqueza terminal bajo un modelo Affine GARCH(1,1). La evolución correspondiente de las acciones, y por lo tanto, el proceso de riqueza, se trata como un modelo de información bayesiano que aprende sobre el rendimiento esperado con cada período. Exploramos los casos de uno y dos períodos, demostrando un impacto significativo de la incertidumbre en la asignación óptima y las pérdidas equivalentes de riqueza, particularmente en el caso de un tamaño de muestra pequeño o grandes errores estándar en la estimación de parámetros. Estos análisis se llevan a cabo bajo elecciones paramétricas bien documentadas. La metodología puede adaptarse a otros modelos GARCH y aplicaciones más allá de la optimización de carteras.
Descripción
Este documento desarrolla una metodología para acomodar la incertidumbre en un modelo GARCH con el objetivo de mejorar las decisiones de cartera a través del aprendizaje bayesiano. Dada la abundante evidencia de incertidumbre en la estimación de rendimientos esperados, enfocamos nuestros análisis en el único parámetro que impulsa los rendimientos esperados. Después de derivar un modelo GARCH implícito en la incertidumbre (UI-GARCH), investigamos cómo el aprendizaje sobre la incertidumbre afecta las inversiones en un problema de optimización de cartera dinámica. Consideramos a un inversor con aversión relativa al riesgo constante (CRRA) que desea maximizar su utilidad esperada a partir de la riqueza terminal bajo un modelo Affine GARCH(1,1). La evolución correspondiente de las acciones, y por lo tanto, el proceso de riqueza, se trata como un modelo de información bayesiano que aprende sobre el rendimiento esperado con cada período. Exploramos los casos de uno y dos períodos, demostrando un impacto significativo de la incertidumbre en la asignación óptima y las pérdidas equivalentes de riqueza, particularmente en el caso de un tamaño de muestra pequeño o grandes errores estándar en la estimación de parámetros. Estos análisis se llevan a cabo bajo elecciones paramétricas bien documentadas. La metodología puede adaptarse a otros modelos GARCH y aplicaciones más allá de la optimización de carteras.