En este artículo, presentamos, por primera vez, operadores de convolución activados por tangente hiperbólica simetrizados y perturbados multivariados en tres formas. Presentamos sus propiedades de aproximación, es decir, su convergencia cuantitativa al operador unitario a través del módulo de continuidad multivariado. Continuamos con la preservación de suavidad global multivariada de estos operadores. Presentamos, en detalle, la aproximación iterativa multivariada relacionada, así como la aproximación simultánea multivariada y sus combinaciones. Utilizando la diferenciabilidad en nuestra investigación, producimos tasas más altas de aproximación, y también se logra la preservación de suavidad global simultánea multivariada.