El propósito de un procedimiento de empaquetado de círculos es llenar un contorno cerrado, predefinido y geométrico con un número finito máximo de círculos. El tema ha recibido considerable atención en ciencias puras y aplicadas y ha demostrado ser altamente efectivo en relación con muchos problemas en logística y tecnología. El conocido empaquetado de círculos apolíneos logra el empaquetado de un número infinito de círculos más pequeños mutuamente tangentes de radios decrecientes, internos o tangentes al límite exterior. Hay algoritmos disponibles en la literatura para el empaquetado de círculos de radio igual dentro de una elipse con fines de optimización global. En este artículo, proponemos un nuevo algoritmo para el empaquetado apolíneo de círculos dentro de una elipse, basado en métodos numéricos fundamentales, que otorgan velocidad, precisión y estabilidad adecuadas. La novedad del enfoque propuesto radica en su aplicabilidad al empaquetado apolíneo de círculos dentro de un contorno convexo cerrado genérico, si se proporciona la parametrización de su límite exterior.