El objetivo de este documento es múltiple. En primer lugar, definimos la nueva clase de operadores llamada contracciones de tipo interpolativo MR-Kannan, que incluye los operadores de tipo Kannan, Kannan enriquecido, Kannan de tipo interpolativo y Kannan de tipo interpolativo enriquecido. En segundo lugar, demostramos la existencia de un punto fijo único para esta clase de operadores. En tercer lugar, estudiamos la estabilidad de Ulam-Hyers, la buena definición y las propiedades de puntos periódicos. Por último, se presenta una aplicación de los resultados principales al problema de desigualdad variacional.