Usando las nociones de particiones de cliques y cubiertas de cliques de aristas de grafos, consideramos las estructuras de incidencia correspondientes. Esta conexión proporciona cotas inferiores sobre los autovalores negativos y sus multiplicidades asociadas con la matriz de adyacencia, cotas sobre la energía de incidencia y sobre la energía del Laplaciano sin signo para grafos. Para el conjunto más general y bien estudiado de todas las matrices simétricas reales asociadas con un grafo, aplicamos una versión extendida de una matriz de incidencia ligada a una cubierta de cliques de aristas para establecer varias clases de grafos que permiten dos autovalores distintos.