Un vector de desafinidad en una variedad de Riemann es un campo vectorial cuyo tensor de afinidad se anula. En este artículo, demostramos que todo vector de desafinidad en una variedad de Riemann compacta es un campo vectorial incompresible. Luego, descubrimos una condición suficiente para que un campo vectorial incompresible sea de desafinidad. A continuación, estudiamos 3-variedades trans-Sasakian cuyo campo vectorial de Reeb es de desafinidad y obtenemos dos condiciones suficientes para que una 3-variedad trans-Sasakian sea homotética a una 3-variedad Sasakian. Finalmente, demostramos que una variedad de Riemann completa que admite una función de desafinidad no armónica que satisface la ecuación eikonal y una desigualdad de curvatura de Ricci es isométrica a un espacio euclidiano.