Este trabajo se centra en la rama del análisis complejo conocida como teoría de funciones geométricas, la cual ha sido modificada para su uso en el estudio de conjuntos difusos. Desarrollamos un operador novedoso en el disco unitario abierto utilizando el operador integral de Noor y el operador diferencial generalizado de Slgean. Primero, desarrollamos la subordinación diferencial difusa para el operador y luego, teniendo en cuenta este operador, definimos una clase particular de funciones analíticas difusas en el disco unitario abierto, representadas por . Utilizando la idea de subordinación diferencial difusa, se descubren varios resultados nuevos relevantes para esta clase. Se presentan los teoremas fundamentales y corolarios, y luego se proporcionan ejemplos para ilustrar su uso práctico.