Las acciones de grupo son una herramienta valiosa para investigar la simetría y las características de automorfismo de los anillos. El concepto de ideales difusos en los anillos se ha ampliado con la introducción de ideales difusos primarios, débilmente primarios y semiprimarios. Este artículo explora la existencia de ideales difusos que son semiprimarios pero ni débilmente primarios ni primarios. Además, define una acción de grupo en un ideal difuso y examina las propiedades de los ideales difusos y sus cortes de nivel bajo esta acción de grupo. De hecho, tiene como objetivo investigar la relación entre ideales difusos semiprimarios y el radical de ideales difusos bajo una acción de grupo. Además, incluye los resultados relacionados con el radical de ideales difusos e ideales difusos semiprimarios. Además, se estudia la preservación de la imagen y la imagen inversa de un ideal difuso semiprimario de un anillo bajo ciertas condiciones. Se adentra en la naturaleza algebraica de los ideales difusos y el radical bajo -homomorfismo de ideales difusos.