En este artículo, hacemos uso del teorema binomial para introducir y estudiar dos nuevas subclases de funciones meromorfas en el disco unidad abierto, es decir, funciones analíticas en el disco unidad perforado. Derivamos relaciones de inclusión e investigamos un operador integral que preserva funciones que pertenecen a estas clases de funciones. Además, establecemos una desigualdad estricta que involucra a un cierto operador de convolución lineal que introducimos en este artículo. También se consideran varios casos especiales y corolarios de nuestros resultados principales.