Se analiza una familia de ecuaciones diferenciales parciales (EDPs) de tercer orden. Esta familia amplía EDPs conocidas como la ecuación de Korteweg-de Vries, la ecuación de Gardner y la ecuación de Burgers, las cuales modelan muchos fenómenos del mundo real. Además, varios modelos macroscópicos para semiconductores que consideran efectos cuánticos, por ejemplo, modelos para la transmisión de líneas eléctricas y modelos hidrodinámicos cuánticos, están gobernados por EDPs de tercer orden de esta familia. Para esta familia, se han derivado todas las simetrías de punto. Estas simetrías se utilizan para determinar soluciones grupo-invariantes a partir de subgrupos solubles tridimensionales del grupo de simetría completo, lo que nos permite reducir la EDP dada a una ecuación diferencial ordinaria no lineal de primer orden (ODE). Finalmente, se obtienen soluciones exactas resolviendo las ODEs no lineales de primer orden o teniendo en cuenta las simetrías ocultas de Tipo-II que aparecen en las ODEs de segundo orden reducidas.