Una geometría geoide de larga longitud de onda refleja principalmente variaciones laterales de densidad en el manto terrestre, con las características más pronunciadas del Bajo Geoide del Océano Índico y los Altos Geoides del Pacífico Occidental y del Atlántico Norte. A pesar de que este patrón espacial se manifiesta claramente en la geometría geoide global determinada a partir de misiones satelitales dedicadas a la gravedad, la firma gravitacional del manto profundo podría ser refinada mediante la modelización y posterior eliminación de la contribución gravitacional de la geometría y estructura de densidad de la litosfera. No obstante, las grandes incertidumbres esperadas en los modelos de densidad litosférica disponibles (CRUST1.0, LITHO1.0) limitan, hasta cierto punto, la posibilidad de reproducir de manera realista la firma gravitacional del manto profundo. Para abordar este problema, inspeccionamos un enfoque alternativo. Al darnos cuenta de que el campo geopotencial de gravedad (es decir, el potencial gravitacional) es más suave que su gradiente (es decir, la gravedad), aplicamos el operador integral al geopotencial y luego investigamos el patrón espacial de esta funcional (es decir, el geopotencial integrado radialmente). Los resultados muestran que esta operación matemática realza una firma de larga longitud de onda del manto profundo al filtrar la contribución gravitacional de la litosfera. Este hallazgo se explica por el hecho de que en la definición de esta funcional, los armónicos esféricos del geopotencial se escalan por el factor 1/(donde es el grado de los armónicos esféricos), disminuyendo así la contribución de los armónicos esféricos de mayor grado en el geopotencial integrado radialmente. También demostramos que se podría lograr una mayor mejora de la firma del manto en esta funcional basada en la modelización y posterior eliminación de la contribución gravitacional de la geometría y estructura de densidad de la litosfera.