Este trabajo examina las asignaciones de emisiones de carbono y los mecanismos de fijación de precios en el contexto del cambio climático, utilizando la teoría de ecuaciones de evolución no lineales. A través del análisis empírico de datos de opciones de EUA de la Unión Europea utilizando el modelo EGARCH, el estudio identifica características de distribución no normales en los rendimientos del mercado de carbono y explora cómo las innovaciones políticas influyen en las fluctuaciones de precios. Una contribución clave es la aplicación de la teoría de soliton para analizar la dinámica de precios del carbono. Al emplear sistemas integrables como la ecuación de Boussinesq (1 + 1)-dimensional, tiene como objetivo desarrollar un modelo matemático para la estabilidad de precios del carbono. La investigación calcula el par Lax para este sistema y utiliza el método bilineal de Hirota, entre otras técnicas, para investigar si los precios del carbono pueden exhibir fenómenos de soliton con formas de onda y amplitudes consistentes. Este trabajo proporciona información sobre la dinámica del mercado de carbono y sienta las bases teóricas para una mejor simulación, predicción del comportamiento del mercado y optimización de políticas climáticas.