En el presente trabajo, establecemos resultados de punto fijo para un par de aplicaciones que cumplen ciertas condiciones contractivas en expresiones racionales con coeficientes como funciones de control dependientes del punto en el contexto de espacios métricos de valores tricomplejos. Los resultados probados son una extensión y generalización de algunos de los resultados bien conocidos en la literatura. También exploramos algunas de las aplicaciones de nuestros resultados clave.