Aplicación de métodos de optimización de gradiente en la definición de dinámicas neuronales
Autores: Stanimirovi, Predrag S.; Tei, Nataa; Gerontitis, Dimitrios; Milovanovi, Gradimir V.; Petrovi, Milena J.; Kazakovtsev, Vladimir L.; Stasiuk, Vladislav
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2024
Acceso abierto
Artículo científico
2024
Aplicación de métodos de optimización de gradiente en la definición de dinámicas neuronales
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Análisis matemático
Palabras clave
Aplicaciones
Método de gradiente
Optimización no lineal
Redes neuronales
Análisis de convergencia
Ecuación de matriz
Licencia
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Citaciones: Sin citaciones
Se investigan las aplicaciones del método del gradiente para la optimización no lineal en el desarrollo de la Red Neuronal de Gradiente (GNN) y la Red Neuronal de Zhang (ZNN). En particular, se estudia la solución de la ecuación de matriz que cambia con el tiempo utilizando el novedoso modelo GGNN, desarrollado aplicando dinámicas de GNN en el gradiente de la matriz de error utilizada en el desarrollo del modelo GNN. El análisis de convergencia muestra que la matriz de estado neuronal del diseño GGNN converge asintóticamente a la solución de la ecuación de matriz, para cualquier matriz de estado inicial. También se muestra que el resultado de la convergencia es la solución de mínimos cuadrados que se define en función de la matriz inicial seleccionada. Se considera una hibridación de GGNN con una modificación análoga GZNN de las dinámicas de ZNN. La implementación en Simulink de los modelos GGNN presentados se lleva a cabo en un conjunto de matrices reales.
Descripción
Se investigan las aplicaciones del método del gradiente para la optimización no lineal en el desarrollo de la Red Neuronal de Gradiente (GNN) y la Red Neuronal de Zhang (ZNN). En particular, se estudia la solución de la ecuación de matriz que cambia con el tiempo utilizando el novedoso modelo GGNN, desarrollado aplicando dinámicas de GNN en el gradiente de la matriz de error utilizada en el desarrollo del modelo GNN. El análisis de convergencia muestra que la matriz de estado neuronal del diseño GGNN converge asintóticamente a la solución de la ecuación de matriz, para cualquier matriz de estado inicial. También se muestra que el resultado de la convergencia es la solución de mínimos cuadrados que se define en función de la matriz inicial seleccionada. Se considera una hibridación de GGNN con una modificación análoga GZNN de las dinámicas de ZNN. La implementación en Simulink de los modelos GGNN presentados se lleva a cabo en un conjunto de matrices reales.