Los gráficos neutrosóficos complejos se crean combinando conjuntos neutrosóficos complejos con ideas de teoría de grafos. Esto proporciona un marco flexible para abordar circunstancias complejas de resolución de problemas. Diversos procesos, como unión, unión y composición, son investigados a fondo para mejorar la administración de gráficos neutrosóficos complicados. Esta investigación también explora el área de homeomorfismos de gráficos neutrosóficos complicados, investigando las transformaciones y asignaciones que ocurren dentro de estas estructuras. Esta investigación avanza en nuestro conocimiento de las características intrínsecas y las conexiones encontradas en gráficos neutrosóficos complicados. Finalmente, la utilidad práctica de nuestra metodología se demuestra mediante su uso en el diseño de infraestructuras hospitalarias. Ilustramos la efectividad de los gráficos neutrosóficos complicados para abordar preocupaciones de diseño difíciles y optimizar soluciones de infraestructura para su implementación práctica en este escenario del mundo real.