El objetivo de este trabajo es establecer y generalizar una relación entre ecuaciones diferenciales parciales fraccionarias (EDPf) y ecuaciones diferenciales estocásticas (EDEs) a una clase más amplia de procesos estocásticos, incluyendo movimientos brownianos fraccionarios y movimientos brownianos subfraccionarios con parámetro de Hurst . Comenzamos estableciendo la conexión entre una EDPf y una EDE a través del Teorema de Feynman-Kac, que proporciona una representación estocástica de un problema de Cauchy general. A la luz de esto, extendemos esta conexión asumiendo EDEs con movimientos brownianos fraccionarios y subfraccionarios y demostramos las fórmulas generalizadas de Feynman-Kac bajo un movimiento browniano (sub-)fraccional. Una aplicación del teorema demuestra, como subproducto, la solución de una integral fraccionaria, que tiene relevancia en la teoría de la probabilidad.